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13204 Count these Permutations
題目敘述
設 ⌊x⌋ 為 x 的無條件捨去（向下取整）值。
請計算有多少種排列 (a₁, a₂, ..., aₙ) 為 (1, 2, ..., n) 的一個排列，使得以下等式成立：
|a₁−1| + |a₂−2| + ⋯ + |aₙ−n| = ⌊n² / 2⌋
輸入說明
輸入包含多組測資（最多 1000 組）。每一行包含一個整數 n（1 ≤ n ≤ 1,000,000）。
輸出說明
對於每組輸入，輸出一行，代表符合條件的排列數量，對 1,000,000,007 取模。