392 Polynomial Showdown

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題目敘述

給定一個多項式的係數，從次數 8 到 0，請將其格式化為可讀的形式，並移除不必要的字元。 例如，給定係數 0, 0, 0, 1, 22, -333, 0, 1, -1，應輸出：x^5 + 22x^4 - 333x^3 + x - 1。

格式化規則：

• 項目必須按照次數遞減的順序排列。

• 指數應該顯示在脫字符號（^）之後。

• 常數項僅顯示其數值。

• 僅顯示係數不為零的項目，除非所有項目係數皆為零，此時應顯示常數項。

• 在加號（+）和減號（−）兩側應各有一個空格。

• 如果最高次項的係數為正，則不應在其前加正號；若為負，則應在其前加負號，例如：-7x^2 + 30x + 66。

• 負項應表示為減去其絕對值的項目（除了負的最高次項，應如上所述表示）。例如，不應寫成 x^2 + -3x，而應寫成 x^2 - 3x。

• 係數為 1 或 -1 的項目，僅在其為常數項時顯示其數值。也就是說，不應寫成 -1x^3 + 1x^2 + 3x^1 - 1，而應寫成 -x^3 + x^2 + 3x - 1。

輸入格式

輸入包含一或多行，每行有九個以空格分隔的整數，代表從次數 8 到 0 的係數。每個係數的絕對值小於 1000。

輸出格式

對於每一行輸入，輸出對應格式化後的多項式，每行一個。

解題思路

處理不同情況 :

• 係數為 0 的項不用輸出
• 預先處理正負號
• 係數為 1 時不用輸出係數
• 1 次項不用輸出次方
• 0 次項只要輸出係數

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int coeffs[9]; // 用來儲存多項式的 9 個係數（從 x^8 到常數項）

    // 持續讀入直到檔案結尾（EOF）
    while (cin >> coeffs[0]) {
        // 讀入其餘的 8 個係數
        for (int i = 1; i < 9; ++i) {
            cin >> coeffs[i];
        }
        bool firstTerm = true; // 判斷是否是第一個非零項
        // 從最高次的項（x^8）開始處理到常數項（x^0）
        for (int i = 0; i < 9; ++i) {
            int exp = 8 - i; // 對應的次方數
            // 如果係數是 0，就略過這一項
            if (coeffs[i] == 0) {
                continue;
            }
            // 如果不是第一個非零項，根據正負號輸出 + 或 -
            if (!firstTerm) {
                cout << (coeffs[i] > 0 ? " + " : " - ");
            } else {
                // 第一個項目，如果是負的要加負號，正的不用加正號
                if (coeffs[i] < 0) {
                    cout << "-";
                }
                firstTerm = false; // 第一項已經處理完
            }
            int absCoef = abs(coeffs[i]); // 取得絕對值（避免重複印負號）
            if (exp == 0) {
                // 如果是常數項（x^0），直接印出係數
                cout << absCoef;
            } else {
                // 如果不是常數項
                if (absCoef != 1) {
                    // 當係數不是 ±1 時才印出係數（例如：3x^2）
                    cout << absCoef;
                }
                cout << "x"; // 印出變數 x

                if (exp != 1) {
                    // 如果次方不是 1，印出 ^ 指數（例如：x^3）
                    cout << "^" << exp;
                }
            }
        }
        // 如果全部係數都是 0，就輸出 0
        if (firstTerm) {
            cout << "0";
        }
        cout << endl; // 換行，準備處理下一筆輸入
    }
}